Question

Cho hình chữ nhật ABCD , có AB = 8cm,BC =6cm . Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại H , cắt CD tại M.

a) Chứng minh: AD² = DH.DB. Tính HD,HB     b) Chứng minh: MH.DC = HA.MD

c) Tính diện tích ▲MDB.

Answer 1

a: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDAB vuông tại A có

\(\widehat{HDA}\) chung

Do đó: ΔDHA~ΔDAB

=>\(\dfrac{DH}{DA}=\dfrac{DA}{DB}\)

=>\(DA^2=DH\cdot DB\)

ΔABD vuông tại A

=>\(BD^2=AB^2+AD^2=8^2+6^2=100\)

=>BD=10(cm)

\(DA^2=DH\cdot DB\)

=>\(DH\cdot10=6^2=36\)

=>DH=36/10=3,6(cm)

HD+HB=BD

=>HB+3,6=10

=>HB=6,4(cm)

b: Xét ΔHDM vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{HDM}=\widehat{HBA}\)(DM//BA)

Do đó: ΔHDM~ΔHBA

=>\(\dfrac{HM}{HA}=\dfrac{DM}{BA}=\dfrac{DM}{DC}\)

=>\(HM\cdot DC=DM\cdot HA\)

Answer 2

Mình đang bí câu ''B''  ko biết đề có sai ko tại đây đề cô mình cho