Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. Trên tia AH lấy điểm M sao cho AM = 4cm, trên tia DH lấy điểm N sao cho DN = 3cm. Chứng minh BM vuông góc AN

Answer 1

\(BD=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)

AH=12*16/20=192/20=9,6cm

MH=9,6-4=5,6cm

DH=12^2/20=144/20=7,2cm

=>HN=7,2-3=4,2cm

=>HN/HD=HM/HA

=>MN//AD

=>MN vuông góc AB

Xét ΔANB có

AH,NM là đường cao

AH cắt NM tại M

=>M là trực tâm

=>BM vuông góc AN