Question

cho hình chữ nhật ABCD (ab>ad).gọi EF lần lượt là trung điểm của dc và ab . 

1) chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật  2) biết DC =14cm , AD=5cm . tính diện tích hình chữ nhật ADEF 3)Chứng minh tứ giác: AECF là hình bình hành 4)vẽ EH vuông góc với FC tại H . gọi Q,K lần lượt là trung điểm của FB và HC . Từ K , vẽ đường thẳng song song với DC , đường thẳng này cắt AE tại G . chứng minh tứ giác GHKE là hình bình hành  5)Chứng minh :QK vuông góc với EK ( gợi í : gọi thêm I là giao điểm của GK và EH) Ai giúp mình với

Answer 1

1: Ta có: \(AF=FB=\dfrac{AB}{2}\)

\(DE=EC=\dfrac{DC}{2}\)

mà AB=DC

nên AF=FB=DE=EC

Xét tứ giác AFED có

AF//ED

AF=ED

Do đó: AFED là hình bình hành

Hình bình hành AFED có \(\widehat{FAD}=90^0\)

nên AFED là hình chữ nhật

2: DC=14cm

=>\(DE=\dfrac{DC}{2}=7\left(cm\right)\)

AFED là hình chữ nhật

=>\(S_{ADEF}=AD\cdot DE=5\cdot7=35\left(cm^2\right)\)

3: Xét tứ giác AECF có

AF//CE

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành