Question

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc 30 0 . Biết hai  mặt phẳng S B G   v à   S C G  cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC. 

A.  15 5

B.  3 15 20

C.  15 10

D.  30 20

Answer 1

Phương pháp:

+) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, SC, BC, AC. Chứng minh  ∠ S A ; B C = ∠ N Q ; M Q

+) Áp dụng định lí cosin trong tam giác MNQ.

 

Cách giải:

Áp dụng định lý cosin trong tam giác MNQ:

Chú ý: Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn nên cosin của góc giữa hai đường thẳng là giá trị dương.