ABCD là hình thang cân có AB=CD=BC=2a,AD=2a ⇒ ABCD
là 1 nửa của hình lục giác đều, có tâm O là trung điểm của AD.
Gọi I là trung điểm của SD ⇒ OI//SA
Mà S A ⊥ ( A B C D ) ⇒ O I ⊥ ( A B C D ) ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp
khối chóp S.ABCD ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.BCD là:
R = S D 2 = S A 2 + A D 2 2 = 2 a 2 2 = a 2
Thể tích khối cầu đó là:
V = 4 3 πR 3 = 4 3 π a 2 3 = 8 πa 3 2 3
Chọn đáp án A.
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có A B = C D = B C = a , A D = 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = 2a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD là:
A. 8 2 π a 3 3
B. 16 2 π a 3 3
C. 16 π a 3 3
D. 32 2 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang cân có AB = CD = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD
A. 8 2 π a 3 3
B. 16 π a 3 3
C. 16 2 π a 3 6
D. 32 2 π a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với đáy lớn AD = 2a, AB = BC = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a 2 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A. R = a 6 3
B. R = a 2 2
C. R = a 3 2
D. R = a 6 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 4
B. V = 10 3
C. V = 10 3 3
D. V = 17 6
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy, ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=CD=a, SA=2a. Gọi I là trung điểm của AB. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.AICD là
A. π a 3 6
B. π a 3 3
C. π a 3 5
D. Đ á p á n k h á c
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 , A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với đáy và S A = a . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S . B C D bằng
A. 5 πa 3 5 6
B. 5 πa 3 5 24
C. 3 πa 3 5 25
D. 3 πa 3 5 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có A B = a 3 và AD=a. Đường cao SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng:
A. 5 πa 3 5 6
B. 5 πa 3 5 24
C. 3 πa 3 5 24
D. 3 πa 3 5 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và AD = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng?
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, A B = a 3 và A D = a . Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và S A = a . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD bằng
A. 5 π a 3 5 6
B. 5 π a 3 5 24
C. 3 π a 3 5 25
D. 3 π a 3 5 8
