Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên cạnh BC sao cho BN=2CN. a/ Chứng minh OM // (SCD) b/ Xác định giao tuyến (SCD) và (AMN).

Answer 1

a: Xét ΔBSD có

O,M lần lượt là trung điểm của BD,BS

=>OM là đường trung bình của ΔBSD

=>OM//SD

Ta có: OM//SD

SD\(\subset\)(SCD)

OM không nằm trong mp(SCD)

Do đó: OM//(SCD)

b: Trong mp(SBC), gọi K là giao điểm của MN với SC

Trong mp(ABCD), gọi E là giao điểm của AN với CD

\(E\in CD\subset\left(SCD\right);E\in AN\subset\left(AMN\right)\)

Do đó: \(E\in\left(SCD\right)\cap\left(AMN\right)\left(1\right)\)

\(K\in MN\subset\left(AMN\right);K\in CD\subset\left(SCD\right)\)

=>\(K\in\left(SCD\right)\cap\left(AMN\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(SCD\right)\cap\left(AMN\right)=KE\)

Answer 2

Vẽ hình giải giúp mình với ạ