Question

cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật.SA vuông góc với (ABCD) và AK vuông SD. Chứng minh

a) CD vuông (SAD)

b) BD vuông (SAC)

c) AK vuông (SCD)

 

Answer 1

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\)

b.

Đề bài sai, BD không hề vuông góc mp (SAC) khi ABCD là hình chữ nhật, nó chỉ vuông góc trong trường hợp ABCD là hình vuông

c.

Theo cm câu a có \(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp\left(SAD\right)\\AK\in\left(SAD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp AK\)

Mà \(AK\perp SD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AK\perp\left(SCD\right)\)