Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA = 2a và SA  ⊥ (ABCD). Gọi a là góc giữa 2 đường thẳng SC và BD. Khi đó, cosa bằng

A.  - 5 5

B. 0

C.  5 5

D. 1 2

Answer 1

Đáp án C

Phương pháp:

- Xác định góc giữa hai đường thẳng: Cho a, b là hai đường thẳng bất kì, đường thẳng a’ // a => (a;b) = (a’;b)

Cách giải:

Gọi O, M lần lượt là tâm của hình chữ nhật ABCD và trung điểm của SA

=> MO là đường trung bình của tam giác SAC

=>MO//SC

=>(BD,SC)=(BD,MO)

+) ABCD là hình chữ nhật

+) M là trung điểm SA

Tam giác MAB vuông tại A 

Tam giác MAO vuông tại A

+) Xét tam giác MBO: