Question

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với A B C , A B = a ;    C A = a 2 ;    B A C = 45 ° . Gọi B 1 ;    C 1  lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A . B C C 1 B 1

A.  V = π a 3 2 3

B.  V = π a 3 2

C.  V = 4 3 π a 3

D.  V = π a 3 2

Answer 1

Đáp án A

Công thức 

R = B C 2 sin B A C ⏜ = a 2 + 2 a 2 − 2 a . a 2 cos 45 ° 2 sin 45 ° = a 2 ⇒ V = 4 3 π R 3 = π a 3 2 3