Đáp án C
Phương pháp
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng (góc giữa hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với giao tuyến).
Tính toán, sử dụng tính chất của tam giác vuông, tam giác đều
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA= 3 a vuông góc với mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 6 3
D. 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. a 3 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 24
D. a 3 3 8
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng S B C và A B C bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. a 3 3 8
B. a 3 3 24
C. a 3 3 6
D. a 3 3 3
Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông cân tại A,AB=a cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng S B C và A B C bằng 60 0 khi và chỉ khi SA bằng
A. 3 a .
B. 6 a 6 .
C. 6 a 4 .
D. 6 a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và S A = a 3 . Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. φ = 30 °
B. φ = 60 °
C. sin φ = 5 5
D. sin φ = 2 5 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
A. 90 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 45 0 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy(ABC) . Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC) và (ABC)bằng 60 ° , tính thể tích của khối chóp .
A. V = a 3 3 24
B. V = 3 a 3 3 8
C. V = a 3 3 8
D. V = a 3 3 12
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):
A. d = 6 a 195 65
B. d = 4 a 195 195
C. d = 4 a 195 65
D. d = 8 a 195 195
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy, SA=a. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)?
A. d = a 3 2
B. d = a 2 2
C. d = a 6 2 .
D. d = a 6 3
