Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 10 , BC = 2a, SC = 2a 3 . Thể tích khối chóp S.ABC là:
A . 3 a 3 2
B . 3 a 3 2
C . 3 a 3
D . a 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 , biết SA = a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Một mặt phẳng ( α ) đi qua A , vuông góc với SC tại H , cắt SB tại K . Tính thể tích khối chóp S.AHK theo a
A . a 3 3 30
B . 5 a 3 3 60
C . a 3 3 60
D . a 3 3 10
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết rằng AB = a, AC = a 3 và S B A ^ = 60 0 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SC. Tính tỷ số thể tích của hai khối SABH và HABC.
A . 3 4
B . 1 12
C . 3 2
D . 7 4
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và mặt đáy bằng 60 0 , AB = a (a > 0). Thể tích của khối chóp S.ABC là:
A . a 3 3 6
B . a 3 6
C . a 3 3 2
D . a 3 3 3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB =a, BC =a 3 Biết rằng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và diện tích xung quanh của khối chóp S.ABC bằng 5 a 2 3 2 . Tính theo a khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC) gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 0,72a
B. 0,9a
C. 0,8a
D. 1,12a
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B. AB = BC = a 3 , góc SAB = SCB = 90 0 và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mp(ABC) và đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AB = a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng SC, khoảng cách từ C đến mp(AHB) bằng \(\frac{a}{3}\) . Thể tích khối chóp S.ABC là?
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC=a căn 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA= a căn 3.
Gọi M là trung điểm của SC. Tính góc của mặt phẳng (ABM) và mặt phẳng (ABC).
C
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C ; SA vuông góc với đáy; SC = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính để thể tích khối chóp S.ABC lớn nhất