Các câu hỏi tương tự
Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC, DC theo thứ tự tại E, K, G . Chứng minh rằng
a) AE2 = EK.EG
b) \(\dfrac{AE}{AK}+\dfrac{AE}{AG}=1\)
10 tháng 4 2021 lúc 20:14
Cho hình bình hành ABCD, qua A kẻ đường thẳng cắt BD, BC và CD lần lượt tại E, F, K. Chứng minh rằng :
a) AE2 = EF . EK
b) \(\frac{1}{AE}=\frac{1}{AF}+\frac{1}{AK}\)
c) BF . DK = BC . CD
Một đường thẳng đi qua đỉnh A của hình bình hành ABCD cắt BD, BC, DC theo thứ tự ở E, K, G. Chứng minh rằng:
a, AE2 = EK.EG b, \(\dfrac{1}{AE}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AG}\)
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BD = 8cm, O là giao điểm của hai đường chéo. E, M thuộc cạnh CD sao cho: DE = EM = MC, AE cắt BD tại K, OM cắt AB tại F. CMR:
a) AF = 1/3 AB
b) Tính DK
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho CD = CF. CMR: các đoạn thẳng AC, ED và BF đồng quy.
cho hình bình hành abcd (ac<bd), mn lần lượt là các hình chiéu của a trên bc và cd k là 1 điể thuộc cạnh bc ( k không trùng với b với c đường thẳng ak cắt bd và đường thẳng cd tại e và f chứng minh rằng a,ta giác and đồng dạng với tam giác amb
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N. a) Chứng minh DEBF là hình bình hành. b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng. c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi. d) chứng minh AM MN NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD (góc A nhọn) gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD đường thẳng AC cắt các đường thẳng DE, BF lần lượt tại M và N.
a) Chứng minh DEBF là hình bình hành.
b) AC cắt BD tại O chứng minh E, O, F thẳng hàng.
c) hình bình hành ABCD có điều kiện gì thì tứ giác DEBF là hình thoi.
d) chứng minh AM = MN = NC sau đó tính tỉ số diện tích của tứ giác MENF và tứ giác ABCD
cho hình bình hành ABCD , đường thẳng a đi qua A lần lượt cắt BD, BC ,DC tại E, K ,G. CMR: 1/AE= 1/AK + 1/AG
5 tháng 2 2022 lúc 20:18
1. Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm thuộc cạnh AD sao cho BCBE. Phân giác của góc CBE cắt CD tại F, AB cắt EF tại I. Chứng minh rằng:a) AB.EIBC.AEb) dfrac{1}{AE^2}dfrac{1}{BE^2}+dfrac{1}{EI^2}.c) CI⊥BD.2. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng:a) BD.CEdfrac{1}{4}BC^2.b) DM là phân giác của góc BDE.c) Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E chuyển động trên cạnh AB và AC.
Đọc tiếp
1. Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm thuộc cạnh AD sao cho BC=BE. Phân giác của góc CBE cắt CD tại F, AB cắt EF tại I. Chứng minh rằng:
a) AB.EI=BC.AE
b) \(\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{BE^2}+\dfrac{1}{EI^2}\).
c) \(CI\)⊥\(BD\).
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc DME bằng góc B. Chứng minh rằng:
a) \(BD.CE=\dfrac{1}{4}BC^2\).
b) DM là phân giác của góc BDE.
c) Chu vi tam giác ADE không đổi khi D, E chuyển động trên cạnh AB và AC.