a) ABCD là hình bình hành => AB//DC => AK//EC
tứ giác AKCE có AK//EC
AE//KC
=> AKCE là hình bình hành
b) AKCE là ình bình hành có O là giao điểm của AC và EK
=> O là trung điểm của AC
Tứ giác ABCD là hình bình hành có O là trung điểm của AC
=> O là trung điểm củ BD
=> B, O, D thẳng hàng
cho hình chữ nhật ABCD , AC cắt BD tại O , Gọi M là trung điểm của AB , BD cắt CM tại N .Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt CM tại K
a/chứng minh tứ giác AKBN là hình bình hành
b/ chứng minh N là trung điểm của CK c/ Qua O kẻ đường thẳng song song với CM cắt CD tại E . chứng minh DE/DC=3/4
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,K lần lượt là trung điểm của CD và AB. Đường chéo BD cắt AE,AC,CK lần lượt tại N,O,M
a,cm AECK là hình bình hành
b,cm 3 điểm O,E,K thẳng hàng
c,cm DN=NM=MB
d, cm AE=3KM
Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB. Nối C với M. Đường thẳng
qua A song song với CM cắt CD ở N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của AC và MN.Chứng minh rằng B,0,D thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm AB. Nối C với M. Đường thẳng
qua A song song với CM cắt CD ở N.
a) Chứng minh rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Gọi O là giao điểm của AC và MN.Chứng minh rằng B,0,D thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD có cạnh AB > BC có K,E lần lượt là trung điểm AB và CD, cho BD cắt AC tại O
a. chứng minh AKCE là hình bình hành
b. chứng minh K,O,E thẳng hàng với nhau
cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Gọi M,N là trung điểm của OB,OD.
a)cm: AMCN là hình bình hành
b)AN cắt CD tại E, CM cắt AB tại F
cm: AE=CF và O,E,F thẳng hàng
c)cm: E đối xứng vói F qua O
mọi người giúp em với ạ.
NHỜ 500 AE GIÚP MỀNH ZS .... NGÀY MAI PHẢI NỘP OY
1. Cho tam giác ABC cân tại A có góc B=60 độ, đường cao AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MAa) CM: Tứ giác ABEC là hình thoi và tính số đo góc BEC
b) Hai điểm D,E đối xứng nhau qua điểm C. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AC tại F. Tứ giác ADFE là hình gì?Vì sao?
c) CM: Tứ giác ABEF là hình thang cân
d) Điểm C có là trực tâm của tam giác DBF không ? Giải thích?
2. Cho tam giác ABC(AB<AC), đoạn AI là đường cao và ba điểm D,E,F theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB,AC,BC.a) CM: Tứ giác BDEF là hình bình hànhb) Điểm J là điểm dối xứng của điểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
b) Điểm J là điểm đối xứng của diểm I qua điểm E. Tứ giác AICJ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường thẳng BE,DF cắt nhau tại K. CM : Hai tứ giác ADKE và KECF có diện tích bằng nhau
d) Tính diện tích tam giác ADE theo diện tích tam giác ABC
3. Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là điểm đối xứng của A qua M. Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của D qua K.a) CM: Tứ giác ABDC là hình thoi
b) CM: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật
c) AM và BE cắt nhau tại I. CM : I là trung điểm của BE
d) CM: AK,CI,EM đồng quy
4. Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), trên cạnh AD, BC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM=CN.a) CMR: BM song song với DN
b) Gọi O là trung điểm của BD. CMR: AC,BD,MN đồng quy tại O
c) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CMR : PBQD là hinh thoi
d) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CMR : AC vuông góc với CK.
5. Cho tam giác ABC cân tại Acó M là trung điểm của cạnh BC . Gọi D là điểm đối xứng với A qua M.a) CM : Tứ giác ABDC là hình thoi
b) Vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại B cắt tia CA tại điểm F. CM: Tứ giác ADBF là hình bình hành
c) Qua C vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại điểm E. CM: Tứ giác BCEF là hình chữ nhật
d) Nối EM cắt AC tại N, kéo dài BN cắt EC tại I. CM: SIBC = 1/4 SBCEF
6. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo . Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E và I là trung điểm của CF.a) CM: Tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành
b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm F trên các đường thẳng BC và CD. CM: Tứ giác CHFK là hình chữ nhật và I là trung điểm của HK
c) CM: ba điểm E,H,K thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng AB,CD lần lượt tại E, F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành.
(Giúp tôi với, tôi là tôi vã lắm rồi Ọ^Ọ)
