\(a,ABCD\text{ là hbh }\Rightarrow AB\text{//}CD;AB=CD\\ \Rightarrow EB\text{//}FD;\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\\ \Rightarrow EB\text{//}FD;EB=FD\\ \Rightarrow EBFD\text{ là hbh}\\ b,\text{Vì }EBFD\text{ là hbh và }O\text{ là trung điểm }BD\)
\(\Rightarrow O\text{ là trung điểm }EF\)
Vậy O,E,F thẳng hàng
Bài 6: Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a. Chứng minh EFGH là hình bình hành. b. Gọi I là trung điểm của BD, K là trung điểm của AC. Chứng minh: EIGK là hình bình hành. c. Gọi O là trung điểm IK. Chứng minh: E, G, O thẳng hàng.
Cho hình bình hành ABCD lấy điểm E thuộc AB, F thuộc AC sao cho BE=DF a. Tứ giác AECF là hình gì? vì sao b. Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh 3 điểm E,O,F thẳng hàng c. Lấy M thuộc AD, vẽ điểm N sao cho O là trung điểm của MN. Chứng minh 3 điểm B,N,C thẳng hàng
Câu IV. a. Tính số đo góc E của tứ giác EFGH trong hình vẽ bên. b. Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm AD, F là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác EBFD là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm 2 đường chéo, Lấy E thuộc cạnh CD, EO cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AC cắt AD tại M, đường thẳng qua E song song với BD cắt BC tại N.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác MÈN là hình bình hành
c) Chứng minh ba điểm M , O, N thẳng hàng
d) Gọi I là giao điểm của NF và BD. Chứng minh I là trung điểm NF
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB
d) AE = 3KI
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD
a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b, DE cắt AC tại M, BF cắt AC tại N. Chứng minh AM = MN = NC
c, Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
