Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
duka

Bài 6: Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a. Chứng minh EFGH là hình bình hành. b. Gọi I là trung điểm của BD, K là trung điểm của AC. Chứng minh: EIGK là hình bình hành. c. Gọi O là trung điểm IK. Chứng minh: E, G, O thẳng hàng.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 10 2021 lúc 22:37

a: Xét ΔABD có 

E là trung điểm của BA

H là trung điểm của AD

Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: EH//BD và \(EH=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

F là trung điểm của BC

G là trung điểm của CD

Do đó: FG là đường trung bình của ΔBCD

Suy ra: FG//BD và \(FG=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EH//FG và EH=FG

hay EHGF là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Eirlys
Xem chi tiết
Triệu Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Hà Thu
Xem chi tiết
tuyết mai
Xem chi tiết
danh hữu phát
Xem chi tiết
Dương Nguyễn Ngọc Khánh
Xem chi tiết
Tuyết Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Nam
Xem chi tiết
Nguyền Hoàng Minh
Xem chi tiết