Question

cho hình bình hành ABCD có M và N là trung điểm của Ab và CD. Cm: a)tứ giác AMND là hình bình hành

b)tứ giác BMDN là hình bình hành

c) gọi I là giao điểm của AC và MN. Cm: I là trung điểm của AC; BD; MN đồng qui

Answer 1

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên:

- AB = CD => AM = CN

- AB // CD => AM //CN

Tứ giác AMCN có cặp cạnh AM, CN song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

b) chứng minh M, O, N thẳng hàng

* AC và BD là hai đường chéo của hình bình hành ABCD nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Do đó, O là trung điểm AC

* AC và MN là hai đường chéo của hình bình hành AMCN nên MN phải đi qua trung điểm O của AC

hay M, O, N thẳng hàng.

chuk hoc gioi