Cho hình bình hành ABCD có góc A = 120 độ, AB = 2. AD = 2a . Các tia phân giác góc A và B của hinh binh hành cắt nhau tại F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
1) Chứng minh ba điểm D,F, C thẳng hàng
2) Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng AD (K thuộc đường thẳng AD). Chứng minh KF vuông góc với DC
3) Chứng minh CK đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB
4) Tính AB^2/KF^2
1: Xét ΔDAF có góc DAF=góc D=60 độ
nên ΔDAF đều
=>góc DFA=60 độ
Xét ΔCBF có
góc C+góc CBF+góc BFC=180 độ
=>120+30+góc BFC=180 độ
=>góc BFC=30 độ
FA,FB là hai tia phân giác của hai góc bù nhau nên góc AFB=90 độ
góc DFA+góc AFB+góc BFC=30+60+90=180 độ
=>D,F,C thẳng hàng
3:
Xet ΔKAB vuông tại K có gócc KAB=60 độ
nên KA=1/2AB=AD
=>A là trung điểm của KD
=>AK=BC
=>AKBC là hình bình hành
=>CK đi qua trung điểm của AB
