a: Sửa đề: ABEF là hình thoi
Ta có: \(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)
\(AF=DF=\dfrac{AD}{2}\)
\(BA=CD=\dfrac{BC}{2}\)
mà AD=BC
nên BE=EC=AF=FD=BA=CD
Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
Hình bình hành ABEF có BE=BA
nên ABEF là hình thoi
b: Xét ΔCED có CD=CE và \(\widehat{DCE}=60^0\)
nên ΔCED đều
=>\(\widehat{DEC}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BED}+60^0=180^0\)
=>\(\widehat{BED}=120^0=\widehat{ABE}\)
Xét tứ giác ABED có BE//AD và \(\widehat{ABE}=\widehat{BED}\)
nên ABED là hình thang cân
c: Ta có: ABEF là hình thoi
=>EF=FA=DA/2
Xét ΔEAD có
EF là đường trung tuyến
\(EF=\dfrac{AD}{2}\)
Do đó: ΔEAD vuông tại E
=>\(\widehat{AED}=90^0\)