Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn long nhật

cho hình bình hành ABCD có BC bằng hai lần AB và góc BAD=60 độ gọi E và F là trung điểm của BC và AD

a) chứng minh tứ giác ACBF là hình thoi

b) tứ giác ABED là hình gì vì sao

c) tính góc AED

a: Sửa đề: ABEF là hình thoi

Ta có: \(BE=EC=\dfrac{BC}{2}\)

\(AF=DF=\dfrac{AD}{2}\)

\(BA=CD=\dfrac{BC}{2}\)

mà AD=BC

nên BE=EC=AF=FD=BA=CD

Xét tứ giác ABEF có

BE//AF

BE=AF

Do đó: ABEF là hình bình hành

Hình bình hành ABEF có BE=BA

nên ABEF là hình thoi

b: Xét ΔCED có CD=CE và \(\widehat{DCE}=60^0\)

nên ΔCED đều

=>\(\widehat{DEC}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{BED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BED}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{BED}=120^0=\widehat{ABE}\)

Xét tứ giác ABED có BE//AD và \(\widehat{ABE}=\widehat{BED}\)

nên ABED là hình thang cân

c: Ta có: ABEF là hình thoi

=>EF=FA=DA/2

Xét ΔEAD có

EF là đường trung tuyến

\(EF=\dfrac{AD}{2}\)

Do đó: ΔEAD vuông tại E

=>\(\widehat{AED}=90^0\)


Các câu hỏi tương tự
ngoc tran
Xem chi tiết
ngoc tran
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
qnga
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết
thùy linh
Xem chi tiết
hoàng
Xem chi tiết
Nguyen Cong Dat
Xem chi tiết
Xem chi tiết