Question

Cho hệ phương trình x+my=1 Mx+y =1 a) Giải hệ với b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn

Answer 1

a, đk m khác 1 

 \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=1\\mx+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=m\\mx+y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)y=m-1\\x=1-my\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m-1\\x=1-m\left(m-1\right)=-m^2+m+1\end{matrix}\right.\)

b, Để hệ có nghiệm duy nhất \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\Leftrightarrow m\ne1\)