Question

cho hàm số \(y=x^2\) (P). Gọi A và B là hai điểm thuộc (P) lần lượt có hoành độ là 2;-3. Viết ptrình đường thẳng AB

Answer 1

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=x^2=2^2=4\)

Thay x=-3 vào (P), ta được:

\(y=\left(-3\right)^2=9\)

Vậy: A(2;4) và B(-3;9)

Gọi phương trình đường thẳng AB là (d): y=ax+b

Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

\(2a+b=4\)(1)

Thay x=-3 và y=9 vào (d), ta được:

\(-3a+b=9\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=4\\-3a+b=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=-5\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b-2=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=6\end{matrix}\right.\)

Vậy: y=-x+6