Question

Cho hàm số \(y=\dfrac{-4}{3}x+3\) (đường thẳng d)

a) Vẽ đồ thị hàm số.

b) Gọi A; B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy.

c) Tính \(S_{\bigtriangleup OAB}\).

d) Tính chu vi \(\bigtriangleup OAB\).

e) Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

 

Answer 1

x	0	?
y	?	3

 

Answer 2

a) 

\(x\)	\(0\)	\(\dfrac{9}{4}\)
\(y\)	\(3\)	\(0\)

b) Theo cách vẽ câu a, ta có:

\(A\left(\dfrac{9}{4};0\right)\) và \(B\left(0;3\right)\)

c) Diện tích \(\bigtriangleup OAB\) : \(\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{4}\cdot3=\dfrac{27}{8}\) (đơn vị diện tích)

d) Theo Pi ta go, ta có: \(OA^2+OB^2=AB^2\Rightarrow AB=\dfrac{15}{4}\) (đơn vị dài)

e) Từ O kẻ OH vuông góc với AB.

Áp dụng hệ thức vào tam giác vuông OAB,ta có:

\(OH\cdot AB=OA\cdot OB\Rightarrow OH=\dfrac{9}{5}\) (đơn vị dài)

Vậy khoảng cách từ O đến đường thẳng d là \(\dfrac{9}{5}\) đơn vị dài.