Question

Cho hàm số y = (m-2)x + n. Tìm điều kiện của m và n để:

a) Hàm số là hàm số bậc nhất

b) Hàm số nghịch biến. Hàm số nghịch biến

c) Đồ thị hàm số song song với đường thăng y=2x-1

d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -3x + 2

e) Đồ thị hàm số trùng đường thẳng y =3x -2

f)  Đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1;2) và B(3;4)

 

Answer 1

a>     gọi y=(m-2)x+n là (d)

         để (d) là hsbn thì m khác 2, với mọi n thuộc R

b>     hàm số đồng biến khi m>2

         nghịch biến khi m<2

c>     điều kiện để (d) // (d'): y=2x-1 <=> m-2=2 <=>m=4

                                                              và n khác -1

         vậy để (d) // (d') <=> m=4, m khác 2, n khác -1

d>      điều kiện để (d) cắt (d''): y=-3x+2 <=> m-2=-3 <=> m khác -1

           vậy để (d) cắt (d'') <=> m khác 2, m khác -1

e>      để (d) trùng (d'''): y=3x-2 <=> m-2=3 <=> m=5

                                                       và n = -2

          vậy để d//d''' <=> m khác 2, m=5, n=-2

f>       vì d đi qua A(1;2) => 2=m-2+n <=> m+n=4 (1). vì d đi qua B(3;4) => 4=3m-6+n <=> 3m+n = 10 (2) 

          lấy (2) trừ (1) <=>  2m=6 <=> m= 3 => n=1