Question

Cho hàm số y = f x liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f sin x = 3 sin x + m  có nghiệm thuộc khoảng 0 ; π . Tổng các phần tử của S bằng

A. -10

B. -8

C. -6

D. -5

Answer 1

 Đặt t = sinx do 

● Gọi ∆ 1 là đường thẳng qua điểm (1;-1) và song song với đường thẳng y = 3x nên có phương trình y = 3x - 4

● Gọi  ∆ 2 là đường thẳng qua điểm (0;1) và song song với đường thẳng y = 3x nên có phương trình y = 3x+1

Do đó phương trình  f sin x = 3 sin x + m  có nghiệm thuộc khoảng  0 ; π  khi và chỉ khi phương trình f(t) = 3t + m có nghiệm thuộc nửa khoảng Chọn A.