Question

Cho hàm số y = 2x + 2m - 3 (d). Tìm tham số m để  đồ thị của hàm số cắt đường thẳng x - y = 4 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Answer 1

x-y=4

=>y=x-4

Để đồ thị hàm số y=2x+2m-3 cắt đường thẳng y=x-4 tại một điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}2\ne1\\2m-3=-4\end{matrix}\right.\)

=>2m-3=-4

=>2m=-1

=>\(m=-\dfrac{1}{2}\)

Answer 2

Gọi A là giao điểm của \(x-y=4\) và trục tung, tọa độ A là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=4\\x=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A\left(0;-4\right)\)

Để 2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung \(\Rightarrow\left(d\right)\) đi qua A

Thay tọa độ A vào pt (d) ta được:

\(2.0+2m-3=-4\)

\(\Rightarrow m=-\dfrac{1}{2}\)