Xét hàm số f ( t ) = 9 t 9 t + m 2 với là m tham số thực. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho f(x) + f(y) =1 với mọi số thực x, y thỏa mãn e x + y ≤ e ( x + y ) . Tìm số phần tử của S.
A. 0
B. 1
C. Vô số
D. 2
Cho hàm số y = m 3 x 3 + ( m - 2 ) x 2 + ( m - 1 ) x + 2 , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 và đạt cực tiểu tại điểm x 2 thỏa mãn x 1 < x 2
A. 0 < m < 4 3
B. m ≤ 0
C. 5 4 < m < 4 3
D. Không tồn tại m thỏa mãn
Cho hàm số y = f ( x ) thỏa mãn lim x → - ∞ f ( x ) = 2019 m , lim x → + ∞ f ( x ) = 2020 m 4 (với m là tham số thực). Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hàm số y = f ( x ) có duy nhất một tiệm cận ngang?
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f ( 0 ) < 7 6 và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị lớn nhất của tham số m để phương trình e 2 f 3 ( x ) - 13 2 f 2 ( x ) + 7 f ( x ) - 1 2 = m có nghiệm trên đoạn [0;2] là:
A. e 2
B. e 15 13
C. e 4
D. e 3
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và thỏa mãn f(x) > 0, ∀ x ∈ ℝ . Biết f(0) = 1 và f ' ( x ) = ( 6 x - 3 x 2 ) f ( x ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất.
Cho hàm số f(x) = x - m 2 + m x + 1 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [0; 1] bằng – 2.
A. m= 1
B. m= -2
C. m= -1
D. m= -1 hoặc m= 2
Cho hàm số y = f(x) = 2 x + m x - 1 . Tính tổng các giá trị của tham số m để m a x [ 2 ; 3 ] f ( x ) - m i n [ 2 ; 3 ] f ( x ) = 2.
A. -4
B. -2
C. -1
D. -3
Cho hàm số y = f(x) = 2 x + m x - 1 . Tính tổng các giá trị của tham số m để m a x [ 2 ; 3 ] f ( x ) - m i n [ 2 ; 3 ] f ( x ) = 2
A. -4
B. -2
C. -1
D. -3
Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 x 3 + ( m + 3 ) x 2 + 4 ( m + 3 ) x + m 3 - m đạt cực trị tại x 1 , x 2 thỏa mãn -2< x 1 < x 2
A. m< -2.
B. m< 1.
C. m< -3
D. m>3