Question

Cho hàm số y = f(x) =  2 x + m x - 1 . Tính tổng các giá trị của tham số m để  m a x [ 2 ; 3 ]   f ( x )   -   m i n [ 2 ; 3 ]   f ( x )   =   2

A. -4

B. -2

C. -1

D. -3

Answer 1

Chọn A

Hàm số y = f(x) =  2 x + m x - 1 xác định và liên tục trên [2;3]

 Với m = -2, hàm số trở thành y = 2  (không thỏa).

Với m ≠ 2, ta có: 

Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên [2;3]

Suy ra 

Do đó: 

Theo giả thiết 

Vậy tổng các giá trị của tham số  thỏa mãn yêu cầu bài toán là: -4.

Nhận xét: đề bài cho thêm dấu giá trị tuyệt đối ở trong biểu thức   là không cần thiết.