Question

Cho hàm số y = 1 3 x 3 + m x 3 + m 2 + m + 1 x + 1  (m là tham số). Với giá trị nào của  m  hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?

A. Không tồn tại  m

B.  m = − 1 ; m = − 2

C.  m = − 2

D.  m = 1 ; − 1 < m < 1

Answer 1

Đáp án C.

Ta có

y ' = x 2 + 2 m x + m 2 + m + 1 ;   y " = 2 x + 2 m

Để hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1 thì 

y ' 1 = 0 y " 1 < 0 ⇔ m 2 + 3 m + 2 = 0 2 m + 2 < 0 ⇒ m = − 2.