Question

Cho hai ô tô đi từ a đến b, quãng đường ab là 210 km. Biết rằng ô tô thứ hai đi nhanh hơn ô tô thứ nhất 10 km/h, và đến sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô

Answer 1

Gọi vận tốc otô 1 là x

=>Vận tốc ô tô 2 là x+10

Theo đề, ta có: \(\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{x+10}=\dfrac{1}{2}\)

=>210x+2100-210x=x(x+10)/2

=>x^2+10x-4200=0

=>x=60

=>Ô tô 2 co vận tốc là 70km/h

Answer 2

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất (x > 0)

⇒ Vận tốc của ô tô thứ hai là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB: 210/x (h)

Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB: 210/(x + 10) (h)

Đổi 30 phút = 1/2 (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

210/x - 210/(x + 10) = 1/2

⇔ 210.2.(x + 10) - 210.2x = x(x + 10)

⇔ 420x + 4200 - 420x = x² + 10x

⇔ x² + 10x - 4200 = 0

∆' = 5² - 1.(-4200) = 4225 > 0

x₁ = -5 + 65 = 60 (nhận)

x₂ = -5 - 65 = -70 (loại)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60 km/h

Vận tốc ô tô thứ hai là 60 + 10 = 70 km/h