Bài 10 : Xét sự thăng hàng của ba điểm A , B , C
1 / A ( −1 ; 1 ) , B ( 0 ; −1 ) , C ( 1 ; −3 )
2 / A ( 2 : 0 ) , B ( 5 : 1 ) , C ( -1 ; -1 )
3 / A ( 4 : 3 ) , B ( 2 : 0 ) .C ( 0 ; −3 )
4 / A ( −1 ; 2 ) , B ( 2 : 3 ) , C ( 4 : −1 )
Câu 1. Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(−2; 5) và C(0; 1). Gọi H, K lần lượt là chân đường cao kẻ từ
các đỉnh A, B. Hãy chỉ ra một véc-tơ pháp tuyến của mỗi đường thằng AH, BK.
Câu 2. Cho hai đường thẳng d1 : −3x + y − 2 = 0 và d2 : 2x − 3 = 0.
a) Hãy chỉ ra một VTPT của d1, d2.
b) Trong các điểm A(2; 0), B(−1; −1), C(\(\frac{3}{2}\); 1), D(\(\frac{3}{2}\); \(\frac{13}{2}\)) điểm nào thuộc d1, điểm nào thuộc d2?
Câu 3. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết
a) d đi qua điểm A(−2; 5) và có VTPT −→n = (−1; 2).
b) d đi qua điểm A(−5; 2) và vuông góc với đường thẳng BC biết tọa độ điểm B(1; 1) và
C(2; 3).
c) d đi qua điểm A(−1; 1) và song song với đường thẳng d': −4x − y + 2 = 0.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho bốn điểm A( 7; -3); B( 8; 4); C ( 1; 5) và D(0; -2). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. A C → ⊥ C B → .
B. Tam giác ABC đều.
C. Tứ giác ABCD là hình vuông.
D. Tứ giác ABCD không nội tiếp đường tròn.
[1] Tập hợp A = { x ∈ N * | -3<x\(\le2\) } bằng với tập hợp nào sau đây?
A. B = { 0; 1; 2 } B. C = { -3; -2; -1; 0; 1; 2 } C. D = { -2; -1; 0; 1; 2 } D. E = { 1;2 }
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = | x + 2 | + | 3 x - 1 | + | - x + 4 | ?
A. M(0; 7) B. N(0; 5)
C. P(-2; -1) D. Q(-2; 1)
Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau:
a, A(3; 5) và Δ : 4x + 3y +1 = 0
b, B(1; -2) và d: 3x – 4y -26 = 0
c, C(1; 2) và m: 3x + 4y -11 = 0
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 + 3 x − 5 y + 2 = 0 và ba điểm A(-1; 2), B(3; 0), C(2; 3). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường tròn (C) không cắt cạnh nào của tam giác ABC
B.Đường tròn (C) chỉ cắt một cạnh của tam giác ABC
C.Đường tròn (C) chỉ cắt hai cạnh của tam giác ABC
D.Đường tròn (C) cắt cả ba cạnh của tam giác ABC
Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác
B. Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác
C. Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác
D. Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác
[1] Cho hai tập hợp A = { 1; 3; 5; 7; 9 }; B = { 0;1; 2; 4; 5; 6; 8 }. Tìm tập hợp C = A \(\cup B\)
A. C = { 3; 7; 9 } B. C = { 1; 5 } C. C = { 1; 3; 5; 7; 9 } D. D = { 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 }