Question

Cho hai điểm A ( -1;4), B (1;1) . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho

a) Tam giác ABM cân tại A .

b) Tam giác ABM cân tại M .

Answer 1

a: M thuộc trục hoành nên M(x;0)

\(MA=\sqrt{\left(-1-x\right)^2+\left(0-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+1\right)^2+16}\)

\(AB=\sqrt{\left(1+1\right)^2+\left(1-4\right)^2}=\sqrt{13}\)

MA=AB

=>(x+1)^2+16=13

=>(x+1)^2=-3(loại)

b: \(MB=\sqrt{\left(1-x\right)^2+\left(1-0\right)^2}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+1}\)

Theo đề, ta có: (x+1)^2+16=(x-1)^2+1

=>x^2+2x+1+16=x^2-2x+1+1

=>2x+17=-2x+2

=>4x=-15

=>x=-15/4