Question

Cho hai đa thức: f(x)= 5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3

                            g(x)2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x

a) Thu gon và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính h(x)=f(x)-g(x)

c) Chứng tỏ rằng đa thức h(x) không có nghiêm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

a) Ta có: \(f\left(x\right)=5x^4+x^3-x+11+x^4-5x^3\)

\(=\left(5x^4+x^4\right)+\left(x^3-5x^3\right)-x+11\)

\(=6x^4-4x^3-x+11\)

Ta có: \(g\left(x\right)=2x^2+3x^4+9-4x^2-4x^3+2x^4-x\)

\(=\left(3x^4+2x^4\right)-4x^3+\left(2x^2-4x^2\right)-x+9\)

\(=5x^4-4x^3-2x^2-x+9\)

Answer 2

b) Ta có: h(x)=f(x)-g(x)
\(=6x^4-4x^3-x+11-5x^4+4x^3+2x^2+x-9\)

\(=x^4+2x^2+2\)

Answer 3

c) Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(2x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(x^4+2x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+2\ge2>0\forall x\)

Vậy: Đa thức h(x) không có nghiệm(Đpcm)

Answer 4

mấy câu dễ thì tự làm đi chứ