Question

Cho đa thức: f(x) = \(-3x^2+3x-1+x^4-x^3+3x^2\)

                       g(x) = \(x^4+x^2-x^3+x-5+5x^3-x^2\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính: A(x) = f(x) - g(x) ; B(x) = f(x) + g(x)

c) Tính: A(x) tại \(x=-2\) ; tại \(x=2\)

Answer 1

\(a,\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1\)

\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)

\(b,\)

\(A\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1-x^4-4x^3-x+5\)

                                  \(=-5x^3-x+4\)

\(B\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1+x^4+4x^3+x-5\)

                                 \(=2x^4+3x^3+4x-6\)

\(c,\)

Thay \(x=-2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :

\(A\left(x\right)=-5.\left(-2\right)^3+2+4=46\)

Thay \(x=2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :

\(A\left(x\right)=-5.2^3-2+4=-38\)