Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đường cong x = y 2  và đường thẳng x = a với 0 < a < 25 4 . Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay hình (H) quanh trục hoành và quanh trục tung. Kí hiệu ∆ V  là giá trị lớn nhất của V 1 - V 2 8  đạt được khi a = a 0 > 0 . Hệ thức nào dưới đây đúng?

A.  5 ∆ V = 2 πa 0

B.  2 ∆ V = 5 πa 0

C.  4 ∆ V = 5 πa 0

D.  5 ∆ V = 4 πa 0

Cao Minh Tâm
30 tháng 12 2018 lúc 11:06

Chọn đáp án A

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Ox là:

Xét phương trình y 2 = a ⇔ y = ± a . Khi đó thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) quanh trục Oy là

Suy ra  V 1 - V 2 8 = π 20 . a 2 10 - 4 a

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a = 10 - 4 a ⇔ a = 4 = a 0  (thỏa mãn).

Khi đó  ∆ V = π 20 . 32 = 8 π 5

Vậy  5 ∆ = 2 πa 0


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết