Gọi V là thể tích khối tròn xoay thành thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 0 và x = 4 quanh trục Ox. Đường thẳng x = a (0 < a < 4) cắt đồ thị hàm y = x tại M (hình vẽ bên). Gọi V 1 là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay tam giác OMH quanh trục Ox. Biết rằng V = 2 V 1 . Khi đó:
A. a = 2
B. a = 2 2
C. a = 5 2
D. a = 3
Cho hàm số y = f x liên tục trên a ; b . Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f x , trục Ox, các đường thẳng x = a ; x = b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?
A. V = π ∫ a b f x 2 d x
B. V = π ∫ a b f x d x
C. V = ∫ a b f x 2 d x
D. V = ∫ a b f x d x
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a,b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox, các đường thẳng x=a, x=b và V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox, khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = xe x và các đường thẳng x = 1 , x = 2 , y = 0 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox.
A. V = πe 2
B. V = 2 πe
C. V = ( 2 − e)π
D. V = 2 πe 2
Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = x e x và các đường thẳng x=1, x=2, y=0. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình D xung quanh trục Ox
A. V = πe 2
B. V = 2 πe
C. V = ( 2 - e ) π
D. V = πe 2
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=a, a>1. Tìm a để V = 2.
A. a = π π - 2
B. a = π π + 2
C. a = π + 2 π
D. a = 2 π
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x e x , trục hoành, các đường thẳng x = 0 v à x = 1 là
A. V = ∫ 0 1 x e x d x
B. V = ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x
C. V = π ∫ 0 1 x 2 e 2 x d x
D. V = ∫ 0 1 π x e x 2 d x
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x=3. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 4 , trục Ox, đường thẳng x = 3 . Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục hoành
A. V = 7 π 3 (đvtt)
B. V = 5 π 3 (đvtt)
C. V = 2 π (đvtt)
D. V = 3 π (đvtt)
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f ' x 2 + f x . f " x = 2018 x ∀ x ∈ R và f(0) = f’(0) = 1. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = 0; x = 2. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V = 8090 3 2
B. V = 4036π
C. V = 8090 3 π
D. V = 8090π/3
