a: Xét ΔOAH vuông tại A và ΔOIH vuông tạiI có
OH chung
góc AOH=góc IOH
=>ΔOAH=ΔOIH
=>AH=HI
b: HA=căn 5^2-4^2=3cm
Xét ΔKOB có
KA vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKOB cân tại K
=>d(H;BK)=d(H;OK)=HI=HA=3cm
Cho góc xOy, tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oz tại H, cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho A là trung điểm của OB. Hạ H I ⊥ O K .
a) Chứng minh AH = HI
b) Biết OH = 5 cm, tính khoảng cách từ điểm H đến BK.
Cho góc xOy bằng 100 ° , tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm H thuộc tia Oz, đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B.
a) Chứng minh HA = HB, OA = OB.
b) Tính số đo các góc của tam giác OAB.
c) Trên tia Oz lấy điểm C sao cho H B C ^ = 60 ° . Chứng minh tam giác ABC đều.
d) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BO. Chứng minh AB = OE.
e) Cho AH = 1 cm. Tính độ dài HC.
bài 1 cho Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. trên tia Ot lấy diểm M sao cho OM>OA.
a, chứng minh tam giác AOM=tam giác BOM
b. gọi C là giao điểm tia AM và tia Oy, gọi D là giao điểm của tia BM và tia Ox. chứng minh: Ac=BD
c. nối A và B, vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại A. chứng minh d // Ot
bài 2 cho góc nhọn xOy. lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M. qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là là giao điểm của AM và BN, I là trung của MN.chứng minh rằng
a. ON=OM và AN=BM
b. tia OH là tia phân giác của góc xOy
c. đường thẳng qua B // AC cắt tia DN tại N
chứng minh: tam giác ABM=tam giác CNM
Cho góc xOy=100o , tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm H thuộc tia Oz, đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B,
a)Chứng minh: HA=HB, OA=OB
b)Tính số đo các góc của tam giác OAB.
c)Trên tia Oz lấy điểm C sao cho góc HBC = 60o . Chứng minh ∆ABC đều.
d)Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BO. Chứng minh AB=OE.
cho góc xOy và tia phân giác Oz . trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. lấy điểm I trên tia Oz (I khác O)
a) chứng minh : tam giác OAI = tam giác OBI
b) đoạn thẳng AB cắt Oz tại H . chứng minh H là trung điểm của AB
c) chứng minh : AB vuông góc với Oz
Cho góc xOy, gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm I trên tia Oz.
a) CM : góc OAI = góc OBI
b) Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H. Chứng minh : H là trung điểm AB
cho góc nhọn xOy có Oz là tia phân giác của góc này . trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm Bsao cho OA=OB ; M là một điểm ( khác O ) thuộc tia Oz .
a) chứng minh tam giác AOM =tam giác BOM
b) từ A dựng AH vuông góc với Oy , từ B dựng BK vuông góc Ox . chứng minh AH= BK
c) gọi giao điểm AH và BK là I . chứng tỏ rằng điểm I cũng thuộc tia phân giác Oz
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA= OB. Gọi H là trung điểm AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C.
a) Chứng minh OH vuông góc với AB
b) Chứng minh tam giác OAC = tam giác OBC
