Question

cho góc nhọn xOy có Oz là tia phân giác trên tia Ox lấy điểm A trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB trên tia Oz lấy I

cmr: a) tam giác AOI= tam giác BOI

        b) AB vuông góc với OI

help meeeeeeeeeeeeeeee giúp mình với

Answer 1

a) Xét ΔOAI và ΔBOI có
OA = OB
OI chung
\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)
=> ΔAOI = ΔBOI (c.g.c)
b) Gọi H là giao điểm của AB và OI
Xét ΔAOH và ΔBOH có
OA = OB 
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
OH chung
=> ΔAOH = ΔBOH (c.g.c)
=> HA = HB
ΔOAB cân tại O có
OH là phân giác ; OH là trung tuyến
=> OH là đường cao của ΔOAB
=> OH vuông góc vs AB hay Oi vuông góc vs AB

Answer 2

a) △ AOI=△ BOI(c.g.c)

\(OIchung\)

\(OB=OA\)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

b) Gọi OI giao AB tại M

△ AOM=△ BOM(c.g.c)

\(OMchung\)

\(AO=BO\)

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

\(\Rightarrow\widehat{OMA}=\widehat{OMB}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

\(\Rightarrow AB\perp OI\)