Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mai Thành Đạt

Cho \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\).Tính giá trị của biểu thức \(A=\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\) bằng bao nhiêu ?

o0o I am a studious pers...
11 tháng 6 2016 lúc 20:22

Ta có : \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2+ab+ac}{b+c}+\frac{b^2+ab+bc}{a+c}+\frac{c^2+ac+bc}{a+b}=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{ab+ac}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{ab+bc}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+\frac{ac+bc}{a+b}=a+b+c\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}+a+b+c-a-b-c=0\)

=> \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\)

Cấm ai được chép 

Võ Đông Anh Tuấn
11 tháng 6 2016 lúc 20:37

Em mới học lớp 7

Hoàng Lê Bảo Ngọc
11 tháng 6 2016 lúc 21:13

Naruto lục đạo Bạn cần xét hai trường hợp :

\(a+b+c=0\)và \(a+b+c\ne0\)nhé! 

bloom
12 tháng 6 2016 lúc 9:17

tôi ko biết

FC Khởi My
13 tháng 6 2016 lúc 8:12

chi hoc lop 6


Các câu hỏi tương tự
Lê Xuân Lâm
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Khánh Ngọc
Xem chi tiết
Võ Thanh Lâm
Xem chi tiết
Mi Trần
Xem chi tiết
Love Panda
Xem chi tiết
Đăng Trần Hải
Xem chi tiết
quản đức phú
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Sơn
Xem chi tiết