Bài 1:
1: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại C
=>BC\(\perp\)AD tại C
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAC}=90^0\)(ΔDBA vuông tại B)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=90^0\)(ΔCAB vuông tại C)
Do đó: \(\widehat{ADB}=\widehat{ABC}\)
Xét (O) có \(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
nên \(\widehat{AOC}=2\cdot\widehat{ABC}=2\cdot\widehat{ADB}\)
2: Ta có: \(\widehat{CBD}+\widehat{CBA}=\widehat{DBA}=90^0\)
\(\widehat{DAB}+\widehat{CBA}=90^0\)(ΔCAB vuông tại C)
Do đó: \(\widehat{CBD}=\widehat{DAB}\)
3: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBE và ΔOCE có
OB=OC
\(\widehat{BOE}=\widehat{COE}\)
OE chung
Do đó: ΔOBE=ΔOCE
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCE}\)
=>\(\widehat{OCE}=90^0\)
=>EC là tiếp tuyến của (O)
cho em xin đáp án chi tiết câu b
