Question

cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C thuộc đoạn thẳng OA ( C khác A và O). Đường thẳng vuông góc AO tại C cắt đường tròn (O) tại 2 điểm M và N. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt đường thẳng OA tại E. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng ME tại F

a) CM tứ giác AFMO nội tiếp đường tròn

b) CM MA là tia phân giác của góc FMN

c) Gọi P là giao điểm của hai đường thẳng FO và MN. CM: MP^2=EF.CP

Answer 1

a) Xét tứ giác AFMO có 

\(\widehat{FAO}\) và \(\widehat{FMO}\) là hai góc đối

\(\widehat{FAO}+\widehat{FMO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AFMO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)