a) Vì K nằm giữa O và B nên: OK+KB=OB
=> OK=OB-KB
Xét đg tròn (O;OB) và (K;KB) có: OK=OB-KB (c/m trên)
=> 2 đg tròn (O) và (K) tiếp xúc trong vs nhau
b) Xét đg tròn (K), đg kính OB có: \(M\in\left(K\right)\) => \(\Delta OMB\) vuông tại M
=> \(OM\perp BD\) tại M
Xét đg tròn (O), dây BD ko đi qua tâm có: \(OM\perp BD\) tại M( c/m trên)
=> M là trung điểm của BD( Trong 1 đg tròn, đg kính vuông góc vs 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy)
Xét \(\Delta OBD\) có:
K là trung điểm của OB( OB là đg kính của (K))
M là trung điểm của BD(c/m trên)
=> KM là đg trung bình của \(\Delta OBD\)
=> KM // OD(t/c của đg trung bình trong tam giác)