Question

cho đường tròn (O,6cm) và điểm A ở trên đường tròn. Qua A kẻ tiếp tuyến Ax , trên à lấy điểm B sao cho AB= 8 cm.

a: tính OB (m làm được rồi)

b: Qua A kẻ đường vuông góc với OB, cắt đường tròn ở C. Chứng minh :BC là tiếp tuyến của đường tròn

Answer 1

Bạn tự vẽ hình nhé.

Xét tam giác OAC có OA=OC=6
=> Tam giác OAC cân tại O
=> Góc OAC = Góc OCA (1)

Gọi giao điểm của AC và OB là H.
Ta có AC vuông góc với OB
=> HA = HC ( Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây )
Xét tam giác BAH và tam giác BCH có
Góc AHB = Góc CHB = 90 độ
AH = CH
BH chung
Suy ra tam giác BAH = Tam giác BCH ( c.g.c )
=> Góc BAH = Góc BCH (2)

Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được Góc BCO = 90 độ
Vậy BC là tt của (O)