Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mon an

cho đường tròn (o;6cm) và điểm a có oa=10cm. kẻ các tiếp tuyến ab,ac với đường tròn (b,c là tiếp điểm) gọi h là giao điêm của oa,bc

a) tính oh

b) qua điểm m bất kì thuộc cung nhỏ bc, kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt ab,ac lần lượt tại d và e. tính chu vi tam giác aed

c) tính góc doe

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 12 2023 lúc 22:55

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó; AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại trung điểm của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2\)

=>\(OH\cdot10=6^2=36\)

=>OH=36/10=3,6(cm)

b:

ΔOBA vuông tại B

=>\(OB^2+BA^2=OA^2\)

=>\(BA^2=10^2-6^2=64\)

=>\(BA=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Xét (O) có

DB,DM là tiếp tuyến

Do đó: DB=DM và OD là phân giác của \(\widehat{MOB}\)

Xét (O) có

EM,EC là tiếp tuyến

Do đó: EM=EC và OE là phân giác của \(\widehat{MOC}\)

Chu vi tam giác AED là:

\(C_{AED}=AD+DE+AE\)

\(=AB-BD+DM+ME+AC-CE\)

=AB+AC

=2*AB

=16(cm)

c:

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOB}\)

OE là phân giác của góc MOC

=>\(\widehat{MOE}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{MOC}\)

Xét ΔBOA vuông tại B có \(sinBOA=\dfrac{BA}{OA}=\dfrac{4}{5}\)

nên \(\widehat{BOA}\simeq53^0\)

 \(\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOM}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{COM}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BOC}=\widehat{BOA}\)

\(=53^0\)


Các câu hỏi tương tự
LuKenz
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nhi Nhi
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hoàng Anh Tú
Xem chi tiết
pokiwar
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Anh Thư
Xem chi tiết
Thiên Thần
Xem chi tiết