Do C là trung điểm của BD => \(AC\perp BD\) ( AC trùng với đường kính đường tròn ( O ; R ) đi qua C )
\(\Delta ABD\) có AC vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến => \(\Delta ABD\) cân tại A
=> AB = AD (không đổi) hay với C di động trên đường tròn ( O ; R ) thì AD không đổi => D di động trên đường tròn ( A ; 2R )
cho (O;R) đường kính AB. C là 1 điểm trên đường tròn (O;R).Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=CB. Khi C chuyển động trên đường tròn (O;R) thì D chuyển động trên đường nào ?
Trên đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R, lấy điểm C, trên tia dối của tia CA lấy điểm D sao cho CB=CD=R. Đường trung trực của BD cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi F là điểm đối xứng của (O) qua AC. Chứng minh rằng ba điểm D,E,F thẳng hàng
Trên đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R, lấy điểm C, trên tia dối của tia CA lấy điểm D sao cho CB=CD=R. Đường trung trực của BD cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. Gọi F là điểm đối xứng của (O) qua AC. Chứng minh rằng ba điểm D,E,F thẳng hàng
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH
a, Hỏi điểm M chạy trên đường nào?
b, Trên tia BC lây điểm D sao cho CD = CB. Hỏi điểm D chạy trên đường nào?
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB=2R. Điểm C thuộc nửa đường tròn sao cho CA<CB. Gọi D là hình chiếu của C trên AB. Điểm E chuyển đông trên đoạn thẳng CD (E khác C và D). Tia AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai F.
1) CMR: a/ BDEF nội tiếp.
b/ AC^2 = AE.AF
2) Tính AE.AF + BD.BA theo R.
3) Khi điểm E chuyển động trên đoạn thẳng CD thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF chuyển động trên đường nào ? Vì sao ?
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H.
d) ME cắt đường tròn (O) tại F (khác E). Chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH )
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :
A. Hình thang
B. Tứ giác nội tiếp
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :
A. Hình thang
B. Tứ giác nội tiếp
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF.Bx của nửa kia đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm ). Tia AF cắt tia Bx của nửa đường tròn tại D. Khi đó tứ giác OBDF là :
A. Hình thang
B. Tứ giác nội tiếp
C. Hình thang cân
D. Hình bình hành
