a: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB
b: Vì OM là đường trung trực của AB
mà M thuộc AB
nên OM\(\perp\)AB tại M
=>OM là khoảng cách từ O đến AB
M là trung điểm của AB
=>\(MA=MB=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔOMA vuông tại M
=>\(OM^2+MA^2=OA^2\)
=>\(OM=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
=>Khoảng cách từ O đến AB là 3cm
c: Xét ΔOAB có \(cosAOB=\dfrac{OA^2+OB^2-AB^2}{2\cdot OA\cdot OB}=\dfrac{5^2+5^2-8^2}{2\cdot5\cdot5}=\dfrac{-14}{2\cdot25}=-\dfrac{7}{25}\)
=>\(\widehat{AOB}\simeq106^0\)
ΔOAB cân tại O
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180^0-\widehat{AOB}}{2}=\dfrac{180^0-106^0}{2}=\dfrac{74^0}{2}=37^0\)
