Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hùng Chu

Cho đường (O;R) và dây cung BC sao cho góc BOC =90 . Tiếp tuyến với đường tròn tại B  và C cắt nhau ở A .Trên cung nhỏ BcC lấy điểm I, qua I vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt AB , AC lần lượt  tại M,N .

a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông

b) OM,ON căt BC lần lượt tại H và K . Chứng minh tứ giác OHNC nội tiếp

Ami Mizuno
12 tháng 2 2022 lúc 8:10

a. Xét tứ giác ABOC có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOC}=\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^o\\BO=CO=R\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)Tứ giác ABOC là hình vuông

b. Gọi \(E=HN\cap OI\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HEO}=\widehat{IEN}\left(đối.đỉnh\right)\\\widehat{IEN}=\widehat{HMN}\left(cùng.phụ.\widehat{HNM}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{HEO}=\widehat{HMN}\)

\(\Rightarrow\widehat{OHE}=\widehat{OIM}=90^o\)

Xét tứ giác OHNC có: \(\widehat{OCN}+\widehat{OHN}=90^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác OHNC nội tiếp 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
Tú Hà Tuấn Anh Tú
Xem chi tiết
Trần Liêu Thiên Vương
Xem chi tiết
Mai Tuyết
Xem chi tiết
Quách Thiên
Xem chi tiết
đinh thị thúy
Xem chi tiết
Văn A Lê
Xem chi tiết
__J ♪__
Xem chi tiết