Question

Cho đồ thị (C)của hàm số y = x 3 3 − 2 x 2 + 3 x + 1.  Phương trình tiếp tuyến của (C)song song với đường thẳng y = 3 x + 1  là phương trình nào sau đây?

A.  y = 3 x − 1

 B.  y = 3 x  

C.  y = 3 x − 29 3

D.  y = 3 x + 29 3

Answer 1

Đáp án C

Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại M x 0 ; y 0  thỏa mã đề bài.

Ta có y ' = x 2 − 4 x + 3 ⇒ y ' x 0 = x 0 2 − 4 x 0 + 3 = k d  là hệ số góc của d.

d / / y = 3 x + 1 ⇒ k d = 3 ⇔ x 0 2 − 4 x 0 + 3 = 3 ⇔ x 0 = 0 x 0 = 4 .  

Với x 0 = 0 ⇒ M 0 ; 1 ⇒ d : y = 3 y − 0 + 1 ⇔ d : y = 3 x + 1 ≡ y = 3 x + 1.  

Với  x 0 = 4 ⇒ M 4 ; 7 3 ⇒ d : y = 3 y − 4 + 7 3 ⇔ d : y = 3 x − 29 3 .

Suy ra d : y = 3 x − 29 3 .