Các câu hỏi tương tự
Cho (O; R) 2 dây AB và CD vuông góc với nhau tại I, C thuộc cung nhỏ AB. Kẻ đkinh BE của (O)
a, CMR AC = DE
b, CMR IA2 + IB2 + IC2 + ID2 = 4R2
Cho điểm I nằm trong (O;R), kẻ hai dây AB,CD và AB\(\perp\)CD tại I
CMR:a,AI.IB=IC.ID
b,\(\widehat{BAD}=\frac{1}{2}\widehat{BOD}\)
c,IA2+IB2+IC2+ID2=4R2
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho widehat{MAN}frac{1}{2}widehat{CAD}; AN cắt CD tại K. Từ M kẻ MHperp ABleft(Hin ABright).a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếpb) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HMc) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
Đọc tiếp
Cho (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho \(\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\); AN cắt CD tại K. Từ M kẻ \(MH\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\).
a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếp
b) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HM
c) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
cho đường tròn tâm (O;13cm) và điểm I cố định trong đường tròn. Qua I vẽ hai dây AB,CDa) CM IA.IB=IC.IDb) vẽ OH vuông góc với AB. Biết OH=5cm,tính AB và góc OHBc) tính khoảng cách từ O đến dây CD, Biết CD=10cm
Xem chi tiết
Cho \(\left(O,R\right)\)\(AB=R,CD=R\sqrt{3}\), 2 dây // vs nhau & nằm về 2 phía đối với tâm O. Đgt d đi qua O \(\perp\)AB tại H cắt CD tại K
a, tính HK theo R
b, Tính \(\widehat{ACB}\)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa hai điểm O và A sao cho \(OI=\frac{1}{3}OA\) . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I. Gọi C là một điểm tùy ý thuộc cung lớn MN (C khác M, N và B). Nối AC cắt MN tại E.
a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp
b) Tính giá trị của biểu thức AE.AC - AI.IB theo R.
CHO (O;R) 1 dây CD cố định một điểm P di động trên tia đối của tia CDQua P kẻ tiếp tuyến PA,PB với đưởng tròn (O) (A,B là tiếp điểm)Gọi PO giao AB tại HCM:1) OH.OP không đổi khi P di động trên tia đôi của tia CD2) gọi I là trung điểm của dây CDnối OI cắt đường thẳng AB ở M . chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)3) cminh widehat{PHC}widehat{PDO}
Đọc tiếp
CHO (O;R) 1 dây CD cố định một điểm P di động trên tia đối của tia CD
Qua P kẻ tiếp tuyến PA,PB với đưởng tròn (O) (A,B là tiếp điểm)
Gọi PO giao AB tại H
CM:
1) OH.OP không đổi khi P di động trên tia đôi của tia CD
2) gọi I là trung điểm của dây CD
nối OI cắt đường thẳng AB ở M . chứng minh MC là tiếp tuyến của (O)
3) cminh \(\widehat{PHC}=\widehat{PDO}\)
Cho đường tròn(O;R) và điểm M nằm ở miền trong đường tròn. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại M. Chứng minh:
a)MA^2 + MB^2 + MC^2 +MD^2=4R^2
b)Tổng AB^2 + CD^2 khi các dây AB và CD thay đổi và luôn vuông góc với nhau tại M
Cho đường tròn tâm O, dây AB > CD, E là giao điểm của AB và CD. Gọi I và K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB và CD. So sánh: a) \(\widehat{AOI}\)và \(\widehat{COK}\)
b) EI và EK
c) \(\widehat{AIK}\)và \(\widehat{CKI}\)