Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
my my
cho đường tròn tâm (O;13cm) và điểm I cố định trong đường tròn. Qua I vẽ hai dây AB,CDa) CM IA.IB=IC.IDb) vẽ OH vuông góc với AB. Biết OH=5cm,tính AB và góc OHBc) tính khoảng cách từ O đến dây CD, Biết CD=10cm
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 3 2021 lúc 21:46

a) Xét (O) có

\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)

\(\widehat{BCD}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{BD}\)

Do đó: \(\widehat{BAD}=\widehat{BCD}\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\)

Xét ΔIAD và ΔICB có 

\(\widehat{IAD}=\widehat{ICB}\)(cmt)

\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIAD\(\sim\)ΔICB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{ID}{IB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(IA\cdot IB=IC\cdot ID\)(đpcm)


Các câu hỏi tương tự
LuKenz
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
LuKenz
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Mynnie
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Chii Pé
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Yến
Xem chi tiết
Park Jimin
Xem chi tiết