ta có: \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow2xy=3x^2+3y^2\\ \Rightarrow6xy=9x^2+9y^2\)
thay vào M, ta được:
\(M=\dfrac{x^2+9x^2+9y^2+y^2}{x^2-9x^2-9y^2+y^2}=\dfrac{10x^2+10y^2}{-8x^2-8y^2}\\ M=\dfrac{10\left(x^2+y^2\right)}{-8\left(x^2+y^2\right)}=\dfrac{10}{-8}=-\dfrac{5}{4}\)
Giúp mình với ạ
Tính gt biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a, \(\dfrac{x^3}{27}-\dfrac{x^2}{3}+6x-1\)với x= 303
b, B= 2.( x^3+y^3) - 3.( x^2 + y^2) với x+y= 1
c, C= x^3+y^3+3xy với x+y= 1
Cho biểu thức:
A=(\(\dfrac{x+y}{y}\)-\(\dfrac{2y}{y-x}\)):\(\dfrac{x^2+y^2}{y-x}\)+(\(\dfrac{x^2+1}{2x-1}\)-\(\dfrac{x}{2}\)).\(\dfrac{1-2x}{x+2}\)
Với điều kiện của x,y để A có nghĩa,hãy rút gọn biểu thức A
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a) (5x + 2y)2
b) (-3x + 2)2
c) (\(\dfrac{2}{3}\)x + \(\dfrac{1}{3}\)y)2
d) (2x - \(\dfrac{5}{2}\)y)2
e) (x + \(\dfrac{4}{3}\)y2)2
f) (2x2 + \(\dfrac{5}{3}\)y)2
Help me !!!
1) x2 - 4xy - y2
2) x4 - \(\dfrac{1}{2}\)
3) y3 + y2 + 4
4) x2 + 2y2 - 3xy + x - 2y
5) x2 + 4xy + 2x + 3y2 + 6y
6) x3 + x2 - 5x + 12
7) x3 - 2x2 - 13
8) x4 + 3x3 + x2 + x - 6
9) Chứng minh rằng nếu 2(x + y) = 5(y + z) = 3(z + x) thì \(\dfrac{x-y}{4}=\dfrac{y-z}{5}\)
cho ( a2 + b2 ) ( x2 + y2 ) = (ax + by ) ( x,y khác 0)
cm : \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
giúp mk vs
tính giá trị các hằng đẳng thức sau
a) x2-4y2tại x= 102, y =\(\dfrac{1}{2}\)
b)8x3+12x2+6x tại x=\(\dfrac{29}{2}\)
c) x3-6x2+12x tại x-102
Thực hiện phép tính:
f) \((\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{1}{2}y)^3\)
1, Rút gọn các phân thức:
a, \(\dfrac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}\)
b, \(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)
c, \(\dfrac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}\)
d, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}\)
e, \(\dfrac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{\left(4x^2-1\right)^2}\)
2, Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:
a, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\) với a=4, b=-5, c=6
b, \(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}với\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\)
Cmr:\(A=9x^2y^2+y^2-6xy-2y+1\ge0,\forall x,y\in R\)
