ta có
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
\(< =>a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)
<=> \(a^2y^2+b^2x^2=2axby\)
<=> \(a^2y^2+b^2x^2-2axby=0\)
<=> \(\left(ax-bx\right)^2=0\)
<=> \(ay-bx=0\)
<=> \(ay=bx\)
<=> \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)(đpcm)
Cho x,y khác 0 và (a^2+b^2)(x^2+y^2) = (ax+by)^2. Chứng minh a/x=b/y
tính giá trị các hằng đẳng thức sau
a) x2-4y2tại x= 102, y =\(\dfrac{1}{2}\)
b)8x3+12x2+6x tại x=\(\dfrac{29}{2}\)
c) x3-6x2+12x tại x-102
Cho: \(\dfrac{x^2+4}{x^2-16}=\dfrac{ax+b}{4-x}\)
Tính: ax+b
Cho biểu thức:
A=(\(\dfrac{x+y}{y}\)-\(\dfrac{2y}{y-x}\)):\(\dfrac{x^2+y^2}{y-x}\)+(\(\dfrac{x^2+1}{2x-1}\)-\(\dfrac{x}{2}\)).\(\dfrac{1-2x}{x+2}\)
Với điều kiện của x,y để A có nghĩa,hãy rút gọn biểu thức A
Giúp mình với ạ
Tính gt biểu thức bằng cách vận dụng hằng đẳng thức:
a, \(\dfrac{x^3}{27}-\dfrac{x^2}{3}+6x-1\)với x= 303
b, B= 2.( x^3+y^3) - 3.( x^2 + y^2) với x+y= 1
c, C= x^3+y^3+3xy với x+y= 1
cho x/a=y/b=z/c.Chứng minh : (x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)=(ax+by+cz)^2
giúp mình với mọi người ơi
Cho các số dương x;y;z ; CMR:
\(\dfrac{1}{x+3y}+\dfrac{1}{y+3z}+\dfrac{1}{z+3x}\ge\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{y+2z+x}+\dfrac{1}{z+2x+y};.\)
Cho x-y = 4 ; x2 + y2 = 12. Tính A = x3 - y3
Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1.CM\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
